buktikan bahwa 7 n + 1 <7^n untuk semua bilangan asli n >= 3
![]()
Jawab:
7n + 1 < 7ⁿ
n ≥ 3, maka ganti n dengan 3
7(3) + 1 < 7³
21 + 1 < 343
22 < 343 (terbukti benar)
Jika n = k, pertidaksamaan terbukti
coba tambahkan 1 ke nilai k
Jika n = k+1
7(k+1) + 1 < [tex]\rm 7^{k+1}[/tex]
7k + 7 + 1 < [tex]\rm 7^{k}(7)[/tex]
7k + 8 < [tex]\rm 7^{k}(7)[/tex]
Ganti k dengan 3
7(3) + 8 < 7³(7)
21 + 8 < 343(7)
29 < 2.401 (terbukti benar)
(Xcvi)
[answer.2.content]
